TONGUÇ RADOR*: KÜTLEÇEKİM KURAMI ÜZERİNE KISA BİR YAZI

Einstein’ı bilime katkıları üzerinden tartışırsak, onun gelmiş geçmiş düşünürler arasında en çığır açıcı insan olduğunu iddia edebiliriz. Bu iddia temelsiz de değildir; o, 20. yüzyılda bilimin ana direklerinden olmuş fikirlerin çoğunu, neredeyse hepsini ya temelden oluşturmuş ya da bunlara merkezi katkılarda bulunmuş son derece yaratıcı bir zihindir. Bir dehadır.

Kuantum mekaniğine yaptığı katkıları bu yazının dışında tutacağız ve görelilik kuramları üzerine konuşacağız. Fazla ilerlemeden şunu belirtmek isterim. “Görelilik” tabiri bu kuramlar için pek de uygun sayılmaz: Çünkü kuramdan hesaplanan ve gözlemcilere bağlı olmayacak büyüklükler esasen fiziksel mana içeren yegâne büyüklüklerdir. Kısacası “her şey görelidir” gibi ifadeler kesinlikle hiçbir bilimsel içeriğe sahip değildir. Zaten biraz düşünülürse böyle bir durumda bir kuramın olanak dışılığı da ortaya çıkacaktır.

Şimdi göreli olduğu keşfedilmiş kavramlara bakalım. Aslında bunlardan bir tanesine çok aşinayız: Uzaysal koordinat göreliliği. Bir örnek üzerinden anlatalım. Diyelim ki arabayla İstanbul’dan İzmir’e gidiyoruz. Yollara göre duran bir gözlemci için –mesela İzmir’e giden arkadaşını uğurlayan biri– arabanın çıkışı İstanbul’da, varışı da İzmir’de olmuştur. Ama araba açısından koordinat aynıdır: Araba eğer kendi konumunu merkez alıyorsa bu iki olay da sıfır koordinatında olmuştur. Bu uzaysal koordinat göreliliği zaten pek eskiden beri biliniyordu; Galile’nin fikirlerinde ve Newton’ın kuramsal çerçevesinde bu tür bir görelilik her zaman vardı. Bu açıdan bakıldığında hemen görüyoruz ki uzaysal koordinatlara temel fiziksel büyüklükler olarak bakmamalıyız. Peki, koordinatlardan bahsetmeden yukarıdaki süreci nasıl ifade edebiliriz? Bu da pek zor değildir. Araba ile İstanbul’dan çıkış tabelasının aynı anda aynı konumda olmaları başlangıç olayını, araba ile İzmir’e varış tabelasının aynı anda aynı konumda olmaları da varış olayını ifade edebilir. Bu basit örnekten aslında sonrasında çok önemli olduğu anlaşılmış bir kavrama varırız. Uzayı ve zamanı sabit bir arkaplan, üzerinde olayların gerçekleştiği bir sahne olarak almak yerine onları olayların denk gelmesi üzerinden kurgulayabiliriz. Uzaya ve zamana ilişkisel yaklaşım oldukça tatmin edici olabilir ve bunun tekrar kuramsal araştırmalarda merkeze alınması gerektiğini düşünenler az değildir.

Einstein’ın göreli büyüklüklere ilk katkısı, zamanın da göreli olması gerektiğiydi. Bunu, Maxwell kuramına göre elektromanyetik dalgaların hızının, kaynağın ve gözlemcinin hızına bağlı olmadan hep aynı ölçülmesi gerekliliği üzerinden çıkarsamıştı. Bu kavram oldukça şaşırtıcıdır: Zaman koordinatı her gözlemci için farklı olabilir ve bunun sonucunda hareket eden saatler duran hallerine göre daha yavaş akar. Yalnız buradan örneğin bir insanın ömrünün gerçekten de uzadığı çıkarsanamaz: İnsanın iç organizmasındaki bütün süreçler göreli olarak değiştiğinden hepsinin süreleri arasındaki oranlar aynı kalır. Yani örneğin bir insan sadece hareket ederek daha fazla kitap okuyacak zamanı bulamaz ya da ömrü süresindeki kalp atışlarının sayısı değişmez. Ama mesela ne yapabilir, yazının ilerisinde buna bir örnek vereceğim.

Kısa kesersek, özel görelilik kuramı sabit hızla hareket eden gözlemciler açısından fiziksel kuramlar için bir kuramsal çerçeve sunar. Farklı gözlemciler için uzay ve zaman –yeni tabirimizle uzayzaman– koordinatları farklı farklıdır ve görelidir. Yine de özel görelilik çerçevesinde her gözlemci kendisi ve bütün uzay için geçerli olabilecek bir zaman tanımlaması yapabilir. Yani özel görelilik çerçevesinde her gözlemci için uzayzaman mutlaktır, tıpkı –özellikleri farklı olsa da– Newton fiziğinin uzay ve zamanı gibi. Buradaki döngüsel tanıma da dikkat etmek gerekir: Gözlemcilerin hareketi bu mutlak sahneye göre tanımlıdır.

Einstein özel görelilik çerçevesinin Newton’ın kütleçekim kuramıyla çelişki içinde olduğunun farkındaydı ve yeni bir kütleçekim kuramı bulmak için çok uzun ve yorucu bir araştırma sürecinden geçti. Bunun sonucunda bulduğu temel kavram, uzayzamanın, mutlak bir sahne değil değişken ve dinamik olması gerekliliğidir. Örneğin artık bir gözlemci için uzayın değişik noktalarında dahi zaman akışı farklı farklı olabilir. Hatta zamanın değişik anlarında da. Einstein’ın genel görelilik olarak adlandırılan bu kuramı, doğa yasalarının, hareketleri ve koordinat sistemleri ne olursa olsun her gözlemci için aynı olacağını da gösteriyordu.

Aslında kuramın daha modern algıları üzerinden konuşursak, uzayzaman, üzerinde olayların gerçekleştiği bir sahne değildir. Sahnenin kendisi de oyunculardan biridir. Madde ve uzay ayrık düşünülemez. Einstein’ın gösterdiği üzere; maddenin varlığı uzayzamanın yapısını belirler ve uzayzamanın yapısı da maddenin bu uzayzamana göre hareketini. Tabii burada madde dediğimizde enerjiyi de işin içine katmış oluyoruz zira yine Einstein’ın göstermiş olduğu gibi madde bir enerji formudur ve bunun sonucu olarak enerjinin de ataleti ve gidimi vardır.

Einstein’ın genel görelilik kuramı daha önce akla hiç gelmemiş ve aslında gelemeyecek birçok yeni olgu öngörmüştür. Bunların hepsi 20. yüzyıl boyunca kimi oldukça kolay kimi pek zor ve teknolojik ilerleme gerektiren yöntemlerle sınandı ve doğrulandı. İlk olarak ışığın kütleçekimden etkilenmesi gözlenmiştir. Eddington bu önermeyi sınamak için bir tutulma esnasında ayın arkasında kalan güneşin etrafındaki yıldızların fotoğrafını çekip, bunu aynı bölgenin güneş orada değilken çekilmiş fotoğrafıyla karşılaştırmıştır. Sonuç Einstein kuramı lehinedir. Aslında bu deney oldukça basittir ama ayın gökyüzünde kapladığı alan bunda çok büyük rol oynamıştır: Eğer ay biraz daha küçük olsaydı, güneşin ışığı tutulma esnasında tamamen kapanmayacak ve gökyüzünde güneşe yakın yıldızları görüntülemek mümkün olamayacaktı. Öte yandan eğer ay biraz daha büyük olsaydı, güneşin çekimi neredeyse ona teğet geçen ışık demetleri için en etkili olduğundan bunları değil daha zayıf çekilen uzak yıldızlarla çalışmak gerekecekti ve deney teknik zorluklarla karşı karşıya kalabilecekti. Sistemimizin özel bir durumu bu deneyi kolaylaştırmıştı. Genel göreliliğin diğer bir etkisi, çekim alanının daha şiddetli olduğu bölgelerdeki saatlerin az çekime maruz olanlara göre daha yavaş işleyeceğidir. Bu deney binaların değişik katlarında ve uydularda atomik saatler kullanılarak sınanmış ve doğrulanmıştır ve GPS –küresel konumlama sistemi– fiziğinin temel bir öğesidir. Genel görelilik kapsamında, tıpkı elektromanyetik kuramda da olduğu gibi, dalgalar vardır. Bu dalgalar uzayzamanın yerel olarak değişmesinden kaynaklanır ve son derece meşakkatli bir deney süreci sonucu daha henüz diyebileceğimiz kadar yakın bir geçmişte gözlenmiştir.

Gözlenen kütleçekimsel dalga, iki karadeliğin birbirlerine düşüp tek bir karadelik oluşturması kabulüyle çelişkisiz bir şiddette ölçüldü. Evet, genel göreliliğin bir diğer öngörüsü de karadeliklerdir. Bunlarda madde çekim etkisiyle o kadar yoğunlaşır ki artık atomik etkileşimler bile bunu dengeleyemez ve sistem çöker. Oluşan kütleçekimsel alan o kadar şiddetlidir ki –kuantum fiziğinden kaynaklanan pek ufak bir etkiyi ihmal edersek– ışık bile bir karadeliğe belli bir yakınlığa geldiyse artık geriye dönemez. Karadelikler matematiksel olarak çok iyi anlaşılmış nesnelerdir ancak hepsi çok uzakta olduklarından yakınlarına gidip deneyler yapmak pek zordur. Laboratuvarda karadelik üretmek de henüz teknik kapasitemizi çok çok aşıyor. Bu sebeplerle karadelikler hep dolaylı şekillerde algılanmıştır; hoş bunu birçok diğer kozmik sistem için de söyleyebiliriz.

Son karadelik fotoğrafına gelince, bu aslında karadeliğin fotoğrafı değil –bu mümkün değil– ama onun etrafındaki maddeye ve enerjiye olan etkisinin bir fotoğrafıdır. Zaten fotoğrafı çekilen şey de etrafındaki maddenin ışımasıdır. Fotoğraf dediğimize dikkat edin: Yani insanlığın elindeki en önemli deneysel araç olan ışıktan bahsediyoruz. Belki günün birinde, kütleçekimsel dalga fotoğrafı çekilebilecek ve bir resim görmek muhteşem olacaktır. Bunun şu anda gerçekleşmesi önündeki engeller sadece teknolojiktir.

Güçlü kütleçekimsel alanlarda gerçekleşen zaman daralması olgusunun nasıl kullanılabileceğine dair bir örnek vereceğimi söylemiştim. Mesela ileri bir uygarlığın amansız bir hastalıkla karşı karşıya kaldığını ve bunların komşuluğunda bir karadelik olduğunu düşünelim. Tedavi eğer mümkünse tek yapmaları gereken bu karadelikten uzakta bir araştırma kolonisi kurup kendilerini de karadeliğe oldukça yakın ama güvenli bir yörüngeye oturtmalarıdır. Zaman değişmesi sonucunda karadeliğe yakın seyreden hasta toplum için kısa bir zaman zarfı uzaktaki araştırma laboratuvarında pek uzun hatta nesiller boyunca genleşmiş bir süreç ifade edebilir ve bu da tedavinin bulunması için yeterli olabilir. Bu tahmini süreç sonunda bizimkiler karadelikten geri gelirler ve gelişmiş teknolojinin nimetlerini toplarlar. Bu örnekten kimlerin köle kimlerin kapitalist olacağını siz tahmin edin. Tabii şu da mümkün. Borsada belirli bir alım yaparsınız ve gidersiniz karadeliğin yanına. Eğer sistem devam edebildiyse, geri döndüğünüzde paranız oldukça artmış olmalı. Belki günün birinde buna karşı yasalar bile çıkartılacaktır.

*Boğaziçi Üniversitesi, Fizik Bölümü Öğretim Üyesi